Velocidad del sonido

 

La velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondas mecánicas longitudinales, producidas por variaciones de presión del medio. Estas variaciones de presión generan en el cerebro la sensación del sonido.

La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera.
Aparte del interés del estudio del propio sonido, su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.

Aunque la velocidad del sonido no depende del tono (frecuencia) ni de la longitud de onda de la onda sonora, sí es importante su atenuación. Este fenómeno se explica por ley cuadrática inversa, que explica que cada vez que se aumenta al doble la distancia a la fuente sonora, la intensidad sonora disminuye.

La velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras.
La velocidad del sonido varía ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en que aumenta la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración y este aumento de actividad hace que aumente la velocidad.

Por ejemplo. sobre una superficie nevada, el sonido es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que las superficiales. En estas capas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad.
En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos mayor que en los gases.

• La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 ºC) es de 340 m/s.
• En el agua es de 1.60012477258254 m/s.
• En la madera es de 3.900 m/s.
• En el acero es de 5.100 m/s.

Velocidad de sonido en el aire

En este caso las propiedades físicas del aire, su presión y humedad por ejemplo, son factores que afectan la velocidad.
Por ejemplo, cuanto mayor es la temperatura del aire mayor es la velocidad de propagación. La velocidad del sonido en el aire aumenta 0,6 m/s por cada 1º C de aumento en la temperatura.
Una velocidad aproximada (en metros/segundo) puede ser calculada mediante la siguiente fórmula empírica:

donde es la temperatura en grados celsius (-273 kelvins);

.

Una ecuación más exacta, referida normalmente como velocidad adiabática del sonido, viene dada por la fórmula siguiente:

donde

• R es la constante de los gases,
• m es el peso molecular promedio del aire (R/m = 287 J/kg K] para el aire),
• κ es la razón de los [[cacalores específicos (κ=c_p/c_v siendo igual a 1,4 para el aire), y
• T es la temperatura absoluta en Kelvin.

En una atmósfera estándar se considera que T es 293,15 Kelvin, dando un valor de 343 m/s ó 1.235 kilómetros/hora. Esta fórmula supone que la transmisión del sonido se realiza sin pérdidas de energía en el medio, aproximación muy cercana a la realidad.

Velocidad de sonido en el agua

La velocidad del sonido en el agua es de interés para realizar mapas del fondo del océano. En agua salada, el sonido viaja a aproximadamente 1.500 m/s y en agua dulce a 1.435 m/s. Estas velocidades varían debido a la presión, profundidad, temperatura, salinidad y otros factores.

Velocidad del sonido en los gases

En los gases la ecuación de la velocidad del sonido es la siguiente:

Siendo γ el coeficiente de dilatación adiabática, R la constante universal de los gases, T la temperatura en kelvin y M la masa molar del gas. Los valores típicos para la atmósfera estándar a nivel del mar son los siguientes:

γ = 1,4

R = 8,314 J/mol·K = 8.314 kg·m²/mol·K·s²

T = 293,15 K (20 °C)

M = 0,029 kg/mol para el aire

Velocidad del sonido en los sólidos

En sólidos la velocidad del sonido está dada por:

donde E es el módulo de Young y ρ es la densidad. De esta manera se puede calcular la velocidad del sonido para el acero, que es aproximadamente de 5.148 m/s.

Velocidad del sonido en los líquidos

La velocidad del sonido en el agua es de interés para realizar mapas del fondo del océano. En agua salada, el sonido viaja a aproximadamente 1.500 m/s y en agua dulce a 1.435 m/s. Estas velocidades varían principalmente según la presión, temperatura y salinidad.
La velocidad del sonido (v) es igual a la raíz cuadrada del Módulo de compresibilidad (K) entre densidad (ρ).

movimiento ondulatorio

                                           Conceptos del movimiento ondulatorio

Parámetros de las ondas
Los movimientos ondulatorios consisten en oscilaciones que se propagan en el espacio. El estudio de las ecuaciones diferenciales usualmente requiere la deducción de funciones que sean solución de las mismas. Sin embargo, lo que generalmente se trata de hallar en el estudio de los movimientos ondulatorios son las condiciones bajo las cuales las soluciones sean unas funciones que tengan unas formas onduladas, semejantes a las sugeridas por la observación. La función más frecuentemente elegida es el seno o el coseno, restringiéndose su propogación a una sola dirección espacial. La figura de abajo representa una onda con esta forma.

imagenes de ondas

En un movimiento ondulatorio se transmite la energia de una particula a otra.

Todos los movimientos ondulatorios tienen su origen en una vibración.

       Ondas Estacionarias: Aplicadas al Sonido

El sonido es una onda mecánica longitudinal cuya frecuencia f0, es la más baja que se puede obtener en la flauta aguda (caramillo). Un armónico es una nota cuya frecuencia es un múltiplo entero de f0.

El ruido es un sonido audible no armonioso. Procede de ondas no periódicas. Una nota musical es un sonido agradable; procede de ondas periódicas.

Las ondas estacionarias se forman cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través del medio. (especie de superposición de ondas donde tiene lugar entre dos ondas de idénticas características pero propagándose en sentido contrario)

Las ondas estacionarias aparecen también en las cuerdas de los instrumentos de cuerdas, el violín que vibra por ejemplo que posee cuerdas (con nodos en los extremos con adicionales en el centro).

Las vibraciones son simultaneas con un tono fundamental y diferentes armónicos.

Los armónicos son vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración de movimiento ondulatorio (primario o fundamental) de los instrumentos musicales.

La frecuencia es la cantidad de oscilaciones completas que se realizan en un determinado tiempo. La frecuencia mas baja de la serie recibe el nombre de frecuencia fundamental, y las restantes, son los armónicos.

                                                        Refracción:

Es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distinto.

                                                                     Difracción:

 Es un fenómeno característico de las ondas, éste se basa en el curvado y esparcido de las ondas cuando encuentran un obstáculo o al atravesar una rendija.

Interferencia:

 Es cualquier proceso que altera, modifica o destruye una onda durante su trayecto en el medio en que se propaga. La palabra destrucción, en este caso, debe entenderse en el sentido de que las ondas cambian de forma al unirse con otras; esto es, después de la interferencia normalmente vuelven a ser las mismas ondas con la misma frecuencia.

 

Podemos observar ejemplos de movimiento ondulatorio en la vida diaria:

el sonido producido en la laringe de los animales y de los hombres que permite la comunicación entre los individuos de la misma especie, las ondas producidas cuando se lanza una piedra a un estanque, las ondas electromagnéticas producidas por emisoras de radio y televisión, etc.

movimiento ondulatorio

                                       

MOVIMIENTO ONDULATORIO

El movimiento ondulatorio se mide por la frecuencia, es decir, por el número de ciclos u oscilaciones que tiene por segundo. La unidad de frecuencia es el hertz (Hz), que equivale a un ciclo por segundo.
Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío. A pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante. El sonido es un tipo de onda que se propaga únicamente en presencia de un medio que haga de soporte de la perturbación.

Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material que haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondas mecánicas. El sonido, las ondas que se forman en la superficie del agua, las ondas en cuerdas, son algunos ejemplos de ondas mecánicas y corresponden a compresiones, deformaciones y, en general, a perturbaciones del medio que se propagan a través suyo. Sin embargo, existen ondas que pueden propasarse aun en ausencia de medio material, es decir, en el vacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.

Independientemente de esta diferenciación, existen ciertas características que son comunes a todas las ondas, cualquiera que sea su naturaleza, y que en conjunto definen el llamado comportamiento ondulatorio, El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.
Junto a una primera clasificación de las ondas en mecánicas y electromagnéticas, es posible distinguir diferentes tipos de ondas atendiendo a criterios distintos. En relación con su ámbito de propagación las ondas pueden clasificarse en:

Monodimensionales: Son aquellas que, como las ondas en los muelles o en las cuerdas, se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio.

Bidimensionales: Se propagan en cualquiera de las direcciones de un plano de una superficie. Se denominan también ondas superficiales y a este grupo pertenecen las ondas que se producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una piedra sobre él. Atendiendo a la periodicidad de la perturbación local que las origina, las ondas se clasifican en:

Periódicas: Corresponden a la propagación de perturbaciones de características periódicas, como vibraciones u oscilaciones que suponen variaciones repetitivas de alguna propiedad. Así, en una cuerda unida por uno de sus extremos a un vibrador se propagará una onda periódica.

No periódicas: La perturbación que las origina se da aisladamente y en el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características diferentes. Las ondas aisladas, como en el caso de las fichas de dominó, se denominan también pulsos. Según que la dirección de propagación coincida o no con la dirección en la que se produce la perturbación, las ondas pueden ser:

Longitudinales: El movimiento local del medio alcanzado por la perturbación se efectúa en la dirección de avance de la onda. Un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.

Transversales: La perturbación del medio se lleva a cabo en dirección perpendicular a la de propagación. En las ondas producidas en la superficie del agua las partículas vibran de arriba a abajo y viceversa, mientras que el movimiento ondulatorio progresa en el plano perpendicular. Lo mismo sucede en el caso de una cuerda; cada punto vibra en vertical, pero la perturbación avanza según la dirección de la línea horizontal. Ambas son ondas transversales.

Onda desplazándose sobre una cuerda

Física - Cinemática

Contenido

Apunte de cinemática: Velocidad, espacio y aceleración. Movimiento rectilíneo uniforme. Movimiento uniformemente acelerado. Movimiento uniformemente retardado. Caída libre. Tiro vertical. Tiro parabólico. Tiro oblículo. Movimiento circular en el plano: horizontal, vertical, péndulo físico.

Cinemática

La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la razón entre el espacio recorrido (desde la posición x₁ hasta la posición x₂) y el tiempo transcurrido.

v = e/t (1)

siendo:
e: el espacio recorrido y
t: el tiempo transcurrido.

La ecuación (1) corresponde a un movimiento rectilíneo y uniforme, donde la velocidad permanece constante en toda la trayectoria.
Aceleración
Se define como aceleración a la variación de la velocidad con respecto al tiempo. La aceleración es la tasa de variación de la velocidad, el cambio de la velocidad dividido entre el tiempo en que se produce. Por tanto, la aceleración tiene magnitud, dirección y sentido, y se mide en m/s ², gráficamente se representa con un vector.

a = v/t

Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)

Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia e recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo. En el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante y la aceleración es nula.

v = e/t

v = constante
a = 0

Movimiento uniformemente variado (M.U.V.)

Otro tipo especial de movimiento es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración a constante, considerando una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidad instantánea transcurrido el tiempo t será:

v = a.t

La distancia recorrida durante ese tiempo será

e = ½.a.t ²

Esta ecuación muestra una característica importante: la distancia depende del cuadrado del tiempo (t ²). En el movimiento uniformemente variado la velocidad varia y la aceleración es distinta de cero y constante.
a ≠ 0 = constante
v = variable

1) Acelerado: a > 0
x_f = x_o + v_o.t + ½.a.t ² (Ecuación de posición)
v_f = v_o + a.t (Ecuación de velocidad)
v_f ² = v_o ² + 2.a.Δx

2) Retardado: a < 0
x_f = x_o + v_o.t - ½.a.t ² (Ecuación de posición)
v_f = v_o - a.t (Ecuación de velocidad)
v_f ² = v_o ² - 2.a.Δx

3) Caída libre: Un objeto pesado que cae libremente (sin influencia de la fricción del aire) cerca de la superficie de la Tierra experimenta una aceleración constante. En este caso, la aceleración es aproximadamente de 9,8 m/s ². Al final del primer segundo, una pelota habría caído 4,9 m y tendría una velocidad de 9,8 m/s. Al final del siguiente segundo, la pelota habría caído 19,6 m y tendría una velocidad de 19,6 m/s.
En la caída libre el movimiento acelerado donde la aceleración es la de la gravedad y carece de velocidad inicial.
a = g
v_o = 0
y_f = ½.g.t ² (Ecuación de posición)
v_f = g.t (Ecuación de velocidad)
v_f ² = 2.a.Δy

4) Tiro vertical: movimiento acelerado donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento, puede ser ascendente o descendente.
a = g
v_o ≠ 0
y_f = y_o + v_o.t - ½.g.t ² (Ecuación de posición)
v_f = v_o - g.t (Ecuación de velocidad)
v_f ² = v_o ² - 2.a.Δy

5) Tiro parabólico: Otro tipo de movimiento sencillo que se observa frecuentemente es el de una pelota que se lanza al aire formando un ángulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la pelota experimenta una aceleración constante dirigida hacia abajo que primero reduce la velocidad vertical hacia arriba que tenía al principio y después aumenta su velocidad hacia abajo mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de la velocidad inicial permanece constante (si se prescinde de la resistencia del aire), lo que hace que la pelota se desplace a velocidad constante en dirección horizontal hasta que alcanza el suelo. Las componentes vertical y horizontal del movimiento son independientes, y se pueden analizar por separado. La trayectoria de la pelota resulta ser una parábola.
Es un movimiento cuya velocidad inicial tiene componentes en los ejes x e y, en el eje y se comporta como tiro vertical, mientras que en el eje x como M.R.U.
En eje x:
v = constante
a = 0
En eje y:
a = g
v_o ≠ 0

6) Tiro oblicuo: movimiento cuya velocidad inicial tiene componente en los eje x e y, en el eje y se comporta como caída libre, mientras que en el eje x como M.R.U.
En eje x:
v = constante
a = 0
En eje y:
a = g
v_o = 0

Movimiento circular en el plano

El movimiento circular es otro tipo de movimiento sencillo. Si un objeto se mueve con celeridad constante pero la aceleración forma siempre un ángulo recto con su velocidad, se desplazará en un círculo. La aceleración está dirigida hacia el centro del círculo y se denomina aceleración normal o centrípeta. En el caso de un objeto que se desplaza a velocidad v en un círculo de radio r, la aceleración centrípeta es:

a = v ²/r.

En este movimiento, tanto la aceleración como la velocidad tienen componentes en x e y.

1) Horizontal:
s = R. θ s: arco de circunferencia recorrido
θ: ángulo desplazado
v = R.ω ω: velocidad angular
a_T = R. α a_T: aceleración tangencial
α : aceleración angular
a_N = v ²/R a_N: aceleración normal o centrípeta
a_N = R. ω ²
Sí v = constante Þ a_T = 0

2) Vertical: este movimiento no es uniforme ya que la velocidad del cuerpo aumenta cuando desciende y disminuye cuando asciende. Para este modelo el cuerpo está sujeto por una cuerda, entonces, las fuerzas que actúan son el peso del cuerpo y la tensión de la cuerda, que componen una fuerza resultante.

F_T = m.g.sen θ

F_N = T - m.g.cos θ

T = m.(v ²/R + g.cos θ)

Siendo en el punto más bajo

T = m.(v ²/R + g)

Siendo en el punto más alto

T = m.(v ²/R - g)

En el punto mas alto la velocidad es crítica, por debajo de ésta la cuerda deja de estar tensa.

v_c ² = R.g

3) Péndulo físico:

F_T = m.g.sen θ

F_N = T - m.g.cos θ

Amplitud:

s = R. θ

La velocidad es variable, anulándose en cada extremo del arco de circunferencia (amplitud).

T = m.g.cos θ

En el punto más bajo:
θ = 0
F_T = 0

F_N = T - P

El período τ es el tiempo en que se efectúa una oscilación completa.

τ = 2.π.√R/g

La frecuencia f es la relación entre el número de revoluciones y el tiempo de observación.

f = 1/ τ

 

Ecuaciòn de la velocidad

TEORIA DE VELOCIDAD

Velocidad

La velocidad instantánea de un punto material que ejecuta un movmiento armónico simple se obtiene por lo tanto derivando la posición respecto al tiempo:

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FORMULAS